Magazin Luftfeuchte ❮ 2025 Juli 03 ❯

Wie groß ist der Flächeninhalt der blauen Fläche?

Lösung

1) Formel zur Berechnung der Fläche:


Fläche [F] = x ● y


2) Bildung von zwei Gleichungen aus den bekannte Größen


Fläche [F] = x ● y

Gleichung 40 =(11-x) ● y
Gleichung 30 =(9-x) ● y

3) Auflösung der ersten Gleichung nach Variable [y] und Einsetzen die zweite


Fläche [F] = x ● y

Gleichung 40 =(11-x) ● y   /:(11-x)
40/11-x = y

Gleichung 30 =(9-x) ● y   
   30 =(9-x) ● (40/11-x)

4) Zweite Gleichung nach Variable [x] auflösen


Fläche [F] = x ● y

Gleichung 30 =(9-x) ● 40/(11-x)
30 =(9-x) ● 40/(11-x)         / ● (11-x)
30 ● (11-x) = (9-x) ● 40         
330 - 30x = 360 - 40x         / -330
-30x = 30 - 40x         / +40x
10x = 30         / :10
x = 3

5) Variable [x] in erste Gleichung einsetzen und Variable [y] bestimmen


Fläche [F] = x ● y

Gleichung 40 =(11-x) ● y
40 =(11-3) ● y
40 =8 ● y / :8
5 = y

6) Nun sind beide Variablen gefunden und die Fläche [F] kann berechnet werden


Fläche [F] = x ● y
Fläche [F] = 3 ● 5
Fläche [F] = 15

Lösung: Der Flächeninhalt der blauen Fläche beträgt 15 m²

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